5. Найдите массу стального бруска длиной 13 см, шириной 5 см и высотой 6 мм, если известно, что \( m = ρ V \), а плотность стали \( ρ = 7,8 г/см³ \). Результат выразите в килограммах и запишите в стандартном виде.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем все размеры в сантиметры.
  Длина = 13 см
  Ширина = 5 см
  Высота = 6 мм = 0,6 см (так как 1 см = 10 мм)
• Шаг 2: Вычислим объем бруска (V).
  Формула объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = \text{длина} · \text{ширина} · \text{высота} \).
  \( V = 13 \text{ см} · 5 \text{ см} · 0,6 \text{ см} \)
  \( V = 65 \text{ см}^2 · 0,6 \text{ см} \)
  \( V = 39 \text{ см}^3 \)
• Шаг 3: Найдем массу бруска (m).
  Используем формулу \( m = ρ V \).
  \( m = 7,8 \text{ г/см}³ · 39 \text{ см}³ \)
  \( m = 304,2 \text{ г} \)
• Шаг 4: Переведем массу в килограммы.
  В 1 килограмме 1000 грамм.
  \( m = \frac{304,2 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 0,3042 \text{ кг} \)
• Шаг 5: Запишем массу в стандартном виде.
  Стандартный вид числа — это произведение числа от 1 до 10 на степень 10.
  \( 0,3042 \text{ кг} = 3,042 · 10^{-1} \text{ кг} \)

Ответ: \(3,042 · 10^{-1}\) кг.