3. Представьте в виде дроби: $\left(\frac{2u^3}{v^4}+\frac{4u^4}{v^5}\right):\left(\frac{v^2}{4u^2}+\frac{v}{2u}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: $\left(\frac{2u^3}{v^4}+\frac{4u^4}{v^5}\right):\left(\frac{v^2}{4u^2}+\frac{v}{2u}\right)$.$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби: $\left(\frac{2u^3}{v^4}+\frac{4u^4}{v^5}\right):\left(\frac{v^2}{4u^2}+\frac{v}{2u}\right)$.

Accepted Answer

Приведём каждую скобку к общей дроби и разложим числители на множители:

$\frac{2u^3}{v^4}+\frac{4u^4}{v^5}=\frac{2u^3(v+2u)}{v^5}$,

$\frac{v^2}{4u^2}+\frac{v}{2u}=\frac{v(v+2u)}{4u^2}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общий множитель $v+2u$:

$\frac{2u^3(v+2u)}{v^5}\cdot\frac{4u^2}{v(v+2u)}=\frac{8u^5}{v^6}$.

С учётом исходного выражения: $u\ne0$, $v\ne0$, $v+2u\ne0$.

Ответ: $\frac{8u^5}{v^6}$.

3. Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{2u^3}{v^4}+\frac{4u^4}{v^5}\right):\left(\frac{v^2}{4u^2}+\frac{v}{2u}\right)\).

Ответ: