5. Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{h\div 8}{h^2+64}\right)\cdot\left(\frac{h+8}{h-8}+\frac{h-8}{h+8}\right)\).

Сложим дроби во второй скобке, используя общий знаменатель:

\(\frac{h+8}{h-8}+\frac{h-8}{h+8}=\frac{(h+8)^2+(h-8)^2}{h^2-64}=\frac{2(h^2+64)}{h^2-64}\).

Поскольку \(h\div8=\frac h8\), получаем:

\(\frac{h/8}{h^2+64}\cdot\frac{2(h^2+64)}{h^2-64}=\frac{h}{4(h^2-64)}\).

Исходное выражение определено при \(h\ne8\) и \(h\ne-8\).

Ответ: \(\frac{h}{4(h^2-64)}\).