4. Представьте в виде дроби: $\left(\frac{n-8}{n-9}\right)\cdot\left(n+\frac{n}{8-n}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: $\left(\frac{n-8}{n-9}\right)\cdot\left(n+\frac{n}{8-n}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим вторую скобку:

$n+\frac{n}{8-n}=\frac{n(8-n)+n}{8-n}=\frac{n(9-n)}{8-n}$.

Так как $9-n=-(n-9)$ и $8-n=-(n-8)$, получаем $\frac{n(9-n)}{8-n}=\frac{n(n-9)}{n-8}$. Тогда

$\frac{n-8}{n-9}\cdot\frac{n(n-9)}{n-8}=n$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne8$, $n\ne9$.

Ответ: $n$.

4. Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{n-8}{n-9}\right)\cdot\left(n+\frac{n}{8-n}\right)\).