3. Представьте выражение (5а – 2)² в виде многочлена.

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. В нашем случае \( a = 5a \) и \( b = 2 \).
2. Подставим значения в формулу: \( (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2 + 2^2 \).
3. Вычислим: \( (5a)^2 = 25a^2 \), \( 2 \cdot 5a \cdot 2 = 20a \), \( 2^2 = 4 \).
4. Запишем итоговый многочлен: \( 25a^2 - 20a + 4 \).

Ответ: 25a² – 20a + 4.