3 Преобразуйте в двучлен выражение (a-4)² + (2+a)(2-a) – 4(3-a).

Решение:

Преобразуем каждое слагаемое:

1. \( (a-4)^2 = a^2 - 2 G 4 G a + 4^2 = a^2 - 8a + 16 \)
2. \( (2+a)(2-a) = 2^2 - a^2 = 4 - a^2 \) (Разность квадратов)
3. \( -4(3-a) = -12 + 4a \)

Теперь сложим полученные выражения:

\( (a^2 - 8a + 16) + (4 - a^2) + (-12 + 4a) \)

Сгруппируем подобные члены:

\( (a^2 - a^2) + (-8a + 4a) + (16 + 4 - 12) \)

\( 0 - 4a + 8 \)

\( 8 - 4a \)

Ответ: 8 - 4a