9 Семиклассник верно построил графики линейных функций. Задайте эти функции формулами.

Решение:

Графики представляют собой прямые линии. Для задания линейной функции \( y = kx + b \) нужно найти коэффициенты \( k \) (угловой коэффициент) и \( b \) (свободный член).

График 1 (проходит через точки (0, 2) и (2, 4)):

Через точки \( (0, 2) \) и \( (2, 4) \).

Свободный член \( b \) — это ордината точки пересечения с осью Y, то есть \( b = 2 \).

Угловой коэффициент \( k \) найдём по формуле \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \):

\( k = \frac{4 - 2}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1 \)

Формула функции: \( y = 1x + 2 \) или \( y = x + 2 \).

График 2 (проходит через точки (0, -1) и (2, 3)):

Через точки \( (0, -1) \) и \( (2, 3) \).

Свободный член \( b = -1 \).

Угловой коэффициент \( k \):

\( k = \frac{3 - (-1)}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2 \)

Формула функции: \( y = 2x - 1 \).

График 3 (проходит через точки (0, 0) и (2, -2)):

Через точки \( (0, 0) \) и \( (2, -2) \).

Свободный член \( b = 0 \).

Угловой коэффициент \( k \):

\( k = \frac{-2 - 0}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Формула функции: \( y = -1x + 0 \) или \( y = -x \).

Ответ: y = x + 2; y = 2x - 1; y = -x.