3. Преобразуйте в многочлен выражение $(4x-y)^2-(x+3y)^2$. 1) $15x^2-4xy-10y^2$; 2) $15x^2-9y^2$; 3) $15x^2-2xy-8y^2$; 4) $15x^2-14xy-8y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте в многочлен выражение $(4x-y)^2-(x+3y)^2$. 1) $15x^2-4xy-10y^2$; 2) $15x^2-9y^2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки по формулам квадратов суммы и разности:

$(4x-y)^2=16x^2-8xy+y^2$, а $(x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2$.

Вычтем второй многочлен, меняя знаки его слагаемых:

$16x^2-8xy+y^2-(x^2+6xy+9y^2)=15x^2-14xy-8y^2$.

Ответ: 4) $15x^2-14xy-8y^2$.

3. Преобразуйте в многочлен выражение \((4x-y)^2-(x+3y)^2\). 1) \(15x^2-4xy-10y^2\); 2) \(15x^2-9y^2\); 3) \(15x^2-2xy-8y^2\); 4) \(15x^2-14xy-8y^2\).