3. Преобразуйте в многочлен выражение $(4x-y)^2-(x+3y)^2$. Варианты: 1) $15x^2-4xy-10y^2$; 2) $15x^2-7xy-8y^2$; 3) $15x^2-8y^2$; 4) $15x^2-4xy-8y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте в многочлен выражение $(4x-y)^2-(x+3y)^2$. Варианты: 1) $15x^2-4xy-10y^2$; 2) $15x^2-7xy-8y^2$; 3)…$ Фото задания

3. Преобразуйте в многочлен выражение $(4x-y)^2-(x+3y)^2$. Варианты: 1) $15x^2-4xy-10y^2$; 2) $15x^2-7xy-8y^2$; 3) $15x^2-8y^2$; 4) $15x^2-4xy-8y^2$.

Accepted Answer

Раскроем скобки по формулам квадрата разности и квадрата суммы:

$(4x-y)^2-(x+3y)^2=(16x^2-8xy+y^2)-(x^2+6xy+9y^2)$.

Соберём подобные слагаемые: $16x^2-x^2-8xy-6xy+y^2-9y^2=15x^2-14xy-8y^2$.

Полученный многочлен не совпадает ни с одним из предложенных вариантов; вероятно, в условии или вариантах есть опечатка.

Ответ: $15x^2-14xy-8y^2$; среди вариантов правильного нет.

3. Преобразуйте в многочлен выражение \((4x-y)^2-(x+3y)^2\). Варианты: 1) \(15x^2-4xy-10y^2\); 2) \(15x^2-7xy-8y^2\); 3) \(15x^2-8y^2\); 4) \(15x^2-4xy-8y^2\).

Ответ: