5. Запишите в виде квадрата двучлена выражение $\frac{1}{9}a^2+\frac{2}{27}a^2b^2+\frac{1}{81}b^4$. Варианты: 1) $\left(\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}b^2\right)^2$; 2) $\left(\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{3}b^2\right)^2$; 3) $\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}b^2\right)^2$; 4) $\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}b^2\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Запишите в виде квадрата двучлена выражение $\frac{1}{9}a^2+\frac{2}{27}a^2b^2+\frac{1}{81}b^4$. Варианты: 1)…$ Фото задания

5. Запишите в виде квадрата двучлена выражение $\frac{1}{9}a^2+\frac{2}{27}a^2b^2+\frac{1}{81}b^4$. Варианты: 1) $\left(\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}b^2\right)^2$; 2) $\left(\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{3}b^2\right)^2$; 3) $\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}b^2\right)^2$; 4) $\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}b^2\right)^2$.

Accepted Answer

В изображении первый член читается как $\frac{1}{9}a^2$. Для квадрата двучлена по крайним членам нужны корни $\frac{a}{3}$ и $\frac{b^2}{9}$; тогда средний член равен $2\cdot\frac{a}{3}\cdot\frac{b^2}{9}=\frac{2}{27}ab^2$, а не $\frac{2}{27}a^2b^2$. Поэтому выражение в прочитанном виде не является квадратом двучлена и ни один вариант ему не соответствует. Возможно, в исходном выражении первый член или средний член прочитан неразборчиво.

Ответ: при данном прочтении квадрат двучлена получить нельзя; для выбора варианта нужно уточнить выражение.