3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot15x^3y\).

1. Упростим дробь в скобках, используя правило деления степеней: \(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}=\frac{5}{3}x^{-4}y^2\).
2. Возведём каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\frac{5}{3}x^{-4}y^2\right)^{-2}=\frac{9}{25}x^8y^{-4}\).
3. Умножим на оставшееся выражение и сложим показатели одинаковых переменных: \(\frac{9}{25}x^8y^{-4}\cdot15x^3y=\frac{135}{25}x^{11}y^{-3}=\frac{27x^{11}}{5y^3}\).

Ответ: \(\frac{27x^{11}}{5y^3}\).