4. Вычислите: $\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все степени через основание 3: $9=3^2$, $27=3^3$.

\[\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}=\frac{3^{-9}\cdot(3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}}=\frac{3^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-18}}=3^{-17-(-18)}=3^1=3.\]

Ответ: 3.

4. Вычислите: \(\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}\).