Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. При a = 0,5, b = \(\frac{1}{3}\) найдите значение выражения: a) a⁻¹ + b⁻¹; б) (a + b)⁻¹; в) a⁻² - b⁻²; г) (a - b)⁻².Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала подставим значения \( a = 0,5 = \frac{1}{2} \) и \( b = \frac{1}{3} \) в выражения.

  1. a) \( a^{-1} + b^{-1} = (\frac{1}{2})^{-1} + (\frac{1}{3})^{-1} = 2 + 3 = 5 \)
  2. б) \( (a + b)^{-1} = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})^{-1} = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6})^{-1} = (\frac{5}{6})^{-1} = \frac{6}{5} = 1,2 \)
  3. в) \( a^{-2} - b^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} - (\frac{1}{3})^{-2} = 2^2 - 3^2 = 4 - 9 = -5 \)
  4. г) \( (a - b)^{-2} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})^{-2} = (\frac{3}{6} - \frac{2}{6})^{-2} = (\frac{1}{6})^{-2} = 6^2 = 36 \)

Ответ: а) 5; б) \(\frac{6}{5}\) (или 1,2); в) -5; г) 36.