5. Сравните с нулем значение выражения: a) −(−3)⁻⁵; б) −(−5)⁻⁶; в) (−3)⁰ · 6 − 5; г) −(−1,7)⁻⁶ · (−2)³.

Решение:

1. a) \( -(-3)^{-5} = -(\frac{1}{(-3)^5}) = -(\frac{1}{-243}) = \frac{1}{243} \). Так как \( \frac{1}{243} > 0 \), то \( -(-3)^{-5} > 0 \).
2. б) \( -(-5)^{-6} = -(\frac{1}{(-5)^6}) = -(\frac{1}{15625}) = -\frac{1}{15625} \). Так как \( -\frac{1}{15625} < 0 \), то \( -(-5)^{-6} < 0 \).
3. в) \( (-3)^0 \cdot 6 - 5 = 1 \cdot 6 - 5 = 6 - 5 = 1 \). Так как \( 1 > 0 \), то \( (-3)^0 \cdot 6 - 5 > 0 \).
4. г) \( -(-1,7)^{-6} \cdot (-2)^3 = -(\frac{1}{(-1,7)^6}) \cdot (-8) = \frac{8}{(-1,7)^6} \). Так как \( (-1,7)^6 > 0 \) (любое число в четной степени положительно), то \( \frac{8}{(-1,7)^6} > 0 \), следовательно, \( -(-1,7)^{-6} \cdot (-2)^3 > 0 \).

Ответ: а) > 0; б) < 0; в) > 0; г) > 0.