3. При каких a значение дроби (a³ − 2a² − 9a + 18)/(a² − 4) равно [условие справа обрезано]?

Правая часть условия обрезана, поэтому определить, при каких значениях \(a\) дробь равна требуемому числу или выражению, невозможно. Пришлите изображение правой части задания целиком.

Можно разложить числитель и знаменатель на множители: \(a^3-2a^2-9a+18=(a-2)(a-3)(a+3)\), а \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Область допустимых значений исходной дроби: \(a\ne2\), \(a\ne-2\).

При этих ограничениях дробь сокращается до \(\dfrac{(a-3)(a+3)}{a+2}\), но для решения не хватает условия справа.