4. Решите уравнение: а) [неразборчивое выражение с дробями]; б) (x² + 3x + 1)(x² + 3x − 9) = 171.

а) Выражение в подпункте а) на фотографии недостаточно разборчиво: не удаётся надёжно определить числители и знаменатели дробей. Пришлите этот фрагмент крупнее, чтобы можно было решить уравнение.

б) Обозначим \(t=x^2+3x\). Тогда \((t+1)(t-9)=171\).

Раскроем скобки: \(t^2-8t-9=171\), откуда \(t^2-8t-180=0\).

Разложим на множители: \((t-18)(t+10)=0\). Значит, \(t=18\) или \(t=-10\).

Если \(x^2+3x=18\), то \(x^2+3x-18=0\), поэтому \((x+6)(x-3)=0\) и \(x=-6\) или \(x=3\).

Если \(x^2+3x=-10\), то \(x^2+3x+10=0\). Дискриминант равен \(9-40=-31<0\), действительных корней нет.

Ответ: б) \(x=-6\) или \(x=3\).