3. При каких \(b\) значение дроби \(\frac{b+4}{2}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{5-2b}{3}\)?

Решение:

Составим неравенство, согласно условию:

\(\frac{b+4}{2} > \frac{5-2b}{3}\)

Умножим обе части на наименьший общий знаменатель, который равен 6:

\(6 \cdot \frac{b+4}{2} > 6 \cdot \frac{5-2b}{3}\)
\(3(b+4) > 2(5-2b)\)
Раскроем скобки:
\(3b + 12 > 10 - 4b\)
Перенесем члены с \(b\) в левую часть, а числа — в правую:
\(3b + 4b > 10 - 12\)
\(7b > -2\)
Разделим обе части на 7:
\(b > \frac{-2}{7}\)

Ответ: \(b > -\frac{2}{7}\).