5. Решите двойное неравенство $-5 \le \frac{2x-3}{4} < 7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите двойное неравенство $-5 \le \frac{2x-3}{4} < 7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим все части двойного неравенства на 4:

$4 \cdot (-5) \le 4 \cdot \frac{2x-3}{4} < 4 \cdot 7$
$-20 \le 2x - 3 < 28$

Прибавим 3 ко всем частям неравенства:

$-20 + 3 \le 2x - 3 + 3 < 28 + 3$
$-17 \le 2x < 31$

Разделим все части на 2:

$\frac{-17}{2} \le \frac{2x}{2} < \frac{31}{2}$
$-8,5 \le x < 15,5$

Ответ: $-8,5 \le x < 15,5$.

5. Решите двойное неравенство \(-5 \le \frac{2x-3}{4} < 7\).