4. Найдите целые решения системы неравенств $$\begin{cases} 10 - 4x \ge 3(1-x) \\ 3,5 + \frac{x}{4} < 2x \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение полученных интервалов. Целыми решениями будут целые числа, входящие в этот интервал.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство $$10 - 4x \ge 3(1-x)$$.
   Раскроем скобки:
   $$10 - 4x \ge 3 - 3x$$
   Перенесем члены с $$x$$ в правую часть, а константы в левую:
   $$10 - 3 \ge -3x + 4x$$
   $$7 \ge x$$
   или $$x \le 7$$.
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство $$3,5 + \frac{x}{4} < 2x$$.
   Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
   $$4(3,5) + 4(\frac{x}{4}) < 4(2x)$$
   $$14 + x < 8x$$
   Перенесем $$x$$ в правую часть:
   $$14 < 8x - x$$
   $$14 < 7x$$
   Разделим обе части на 7:
   $$\frac{14}{7} < x$$
   $$2 < x$$
   или $$x > 2$$.
3. Шаг 3: Находим пересечение решений неравенств $$x \le 7$$ и $$x > 2$$.
   Это интервал $$2 < x \le 7$$.
4. Шаг 4: Находим целые числа, входящие в этот интервал. Это числа 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 3, 4, 5, 6, 7.