3. При каких значениях \(b\) дробь \(\frac{b^3-5b^2-4b+20}{b^2-25}\) равна нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель на множители группировкой:

\(b^3-5b^2-4b+20=b^2(b-5)-4(b-5)=(b-5)(b^2-4)=(b-5)(b-2)(b+2)\).

Знаменатель \(b^2-25=(b-5)(b+5)\) обращается в ноль при \(b=5\) и \(b=-5\). Нули числителя: \(b=5,2,-2\); значение \(b=5\) недопустимо, так как знаменатель равен нулю.

Ответ: \(b=-2\) и \(b=2\).