3. При каких значениях c дробь (c³ − 7c² − 4c + 28)/(c² − 49) равна нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: \(c^3-7c^2-4c+28=c^2(c-7)-4(c-7)=(c-7)(c-2)(c+2)\), а \(c^2-49=(c-7)(c+7)\). Из числителя получаем кандидаты \(c=7, 2, -2\). Значение \(c=7\) не подходит, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: c = −2 или c = 2.