3. При каких значениях дроби (c³ − 7c² − 4c + 28)/(c² − 49) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(c^3-7c^2-4c+28=c^2(c-7)-4(c-7)=(c-7)(c-2)\),

\(c^2-49=(c-7)(c+7)\).

Числитель обращается в ноль при \(c=7\) или \(c=2\). Но при \(c=7\) знаменатель равен нулю, поэтому это значение не подходит. Также \(c=-7\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(c=2\).