3. При каких значениях х функция y = (3x - 2)/4 - (5x + 1)/2 принимает положительные значения?

Решение:

Чтобы функция принимала положительные значения, нужно решить неравенство y > 0:

• \[ \frac{3x - 2}{4} - \frac{5x + 1}{2} > 0 \]

Приведем дроби к общему знаменателю 4:

• \[ \frac{3x - 2}{4} - \frac{2(5x + 1)}{4} > 0 \]
• \[ \frac{3x - 2 - (10x + 2)}{4} > 0 \]
• \[ \frac{3x - 2 - 10x - 2}{4} > 0 \]
• \[ \frac{-7x - 4}{4} > 0 \]

Умножим обе части неравенства на 4:

• \[ -7x - 4 > 0 \]

Прибавим 4 к обеим частям:

• \[ -7x > 4 \]

Разделим обе части на -7, сменив знак неравенства:

• \[ x < -\frac{4}{7} \]

Ответ: x < -4/7