3. При каких значениях х функция y = \(\frac{3x-2}{4}\) - \(\frac{5x+1}{2}\) принимает положительные значения?

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю:
   

   \( y = \frac{3x-2}{4} - \frac{2(5x+1)}{4} = \frac{3x-2 - (10x+2)}{4} \)

   
   

   \[ y = \frac{3x-2-10x-2}{4} = \frac{-7x-4}{4} \]

2. Условие положительных значений:
   

   Нам нужно, чтобы \( y > 0 \), то есть:

   
   \( \frac{-7x-4}{4} > 0 \)

3. Решаем неравенство:
   

   Умножим обе части на 4 (знак неравенства не меняется):

   
   \( -7x - 4 > 0 \)
   
   

   Перенесем 4 в правую часть:

   
   \( -7x > 4 \)
   
   

   Разделим на -7 и сменим знак неравенства:

   
   \( x < \frac{4}{-7} \)
   
   

   \[ x < -\frac{4}{7} \]

Ответ: Функция принимает положительные значения при \( x < -\frac{4}{7} \).