3. При каких значениях p уравнение 2x² + px + 2 = 0 имеет два корня?

Уравнение имеет два различных действительных корня, когда дискриминант строго положителен:

\(D=p^2-4\cdot2\cdot2=p^2-16>0\).

Тогда \((p-4)(p+4)>0\), откуда \(p<-4\) или \(p>4\).

Ответ: \(p\in(-\infty;-4)\cup(4;+\infty)\).