3. При помощи разложения на множители (и формул сокращённого умножения) выполните действия: 1) \(\frac{x^2-9}{4x}\cdot\frac{8x}{x+3}\); 2) \(\frac{a^2-5a}{a^2-25}:\frac{a}{a+5}\).

1. Разложим разность квадратов и сократим общие множители: \(\frac{x^2-9}{4x}\cdot\frac{8x}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{4x}\cdot\frac{8x}{x+3}=2(x-3)\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,-3\).
2. Разложим числитель и знаменатель на множители, а деление заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{a^2-5a}{a^2-25}:\frac{a}{a+5}=\frac{a(a-5)}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{a+5}{a}=1\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne-5,5,0\).

Ответ: 1) \(2(x-3)\), при \(x\ne0,-3\); 2) \(1\), при \(a\ne-5,5,0\).