4. Выполните одно задание на выбор: А) $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)\cdot\frac{2(x^2-4)}{x^2+4}$; Б) $\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x^2-4}\right):\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните одно задание на выбор: А) $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)\cdot\frac{2(x^2-4)}{x^2+4}$; Б)…$ Фото задания

4. Выполните одно задание на выбор: А) $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)\cdot\frac{2(x^2-4)}{x^2+4}$; Б) $\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x^2-4}\right):\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}$.

Accepted Answer

Выберем задание А. Сначала приводим выражения в скобках к общему знаменателю:

$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x(x+2)-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2+4}{x^2-4}$.

Тогда $\frac{x^2+4}{x^2-4}\cdot\frac{2(x^2-4)}{x^2+4}=2$. В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому $x\ne-2,2$.

Ответ: для задания А значение выражения равно 2 при $x\ne-2,2$.

4. Выполните одно задание на выбор: А) \(\left(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)\cdot\frac{2(x^2-4)}{x^2+4}\); Б) \(\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x^2-4}\right):\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\).

Ответ: