№3. Проходит ли через точку график функции y = x³: а) A(-2; 8); б) В(5; 125); в) С(-6; -216); К(7; 49)?

Решение:

Чтобы проверить, проходит ли график функции \( y = x^3 \) через заданную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. а) Точка A(-2; 8):
   Подставим \( x = -2 \): \( y = (-2)^3 = -8 \).
   Получаем \( -8 \neq 8 \). Точка A(-2; 8) не принадлежит графику функции.
2. б) Точка В(5; 125):
   Подставим \( x = 5 \): \( y = 5^3 = 125 \).
   Получаем \( 125 = 125 \). Точка В(5; 125) принадлежит графику функции.
3. в) Точка С(-6; -216):
   Подставим \( x = -6 \): \( y = (-6)^3 = -216 \).
   Получаем \( -216 = -216 \). Точка С(-6; -216) принадлежит графику функции.
4. г) Точка К(7; 49):
   Подставим \( x = 7 \): \( y = 7^3 = 343 \).
   Получаем \( 343 \neq 49 \). Точка К(7; 49) не принадлежит графику функции.

Ответ: График функции \( y = x^3 \) проходит через точки: б) В(5; 125) и в) С(-6; -216).