№6. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет общий вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член (точка пересечения с осью y).

Условие параллельности прямых означает, что их угловые коэффициенты равны. График искомой функции параллелен прямой \( y = -8x + 11 \), значит, угловой коэффициент \( k \) у искомой функции равен -8.

\( k = -8 \)

Кроме того, график искомой функции проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Это означает, что при \( x = 0 \), \( y = 0 \). Подставим эти значения в уравнение \( y = kx + b \):

\( 0 = (-8) \cdot 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \)

Таким образом, формула искомой линейной функции:

\( y = -8x + 0 \)

\( y = -8x \)

Ответ: \( y = -8x \).