3. Прямая a пересекается с каждой из прямых b и c. Верно ли, что прямые a, b и c обязательно лежат в одной плоскости? Ответ объясните.

Нет, не обязательно.

Прямые b и c могут пересекать прямую a в разных точках и при этом располагаться в разных направлениях. В таком случае три прямые могут быть неплоскими, то есть не лежать в одной плоскости.

Ответ: нет.