3. Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,5 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.

Решение:

Пусть \( S \) — расстояние от города до села (в км).

Время пути из города в село: \( t_1 = \frac{S}{4,5} \) (ч).

Время пути обратно: \( t_2 = \frac{S}{6} \) (ч).

По условию, на обратном пути турист прошел расстояние на 1 час быстрее, значит:

\( t_1 - t_2 = 1 \)

\( \frac{S}{4,5} - \frac{S}{6} = 1 \)

Приведём к общему знаменателю \( 9 \):

\( \frac{2S}{9} - \frac{1,5S}{9} = 1 \)

\( \frac{0,5S}{9} = 1 \)

\( 0,5S = 9 \)

\( S = \frac{9}{0,5} \)

\( S = 18 \)

Ответ: Расстояние от города до села 18 км.