3. Расположите числа в порядке убывания: ¹⁰√6, ⁵√(2√2), ⁶√3.

Возведём числа в степень 30 — общий кратный показателей корней. Это сохраняет порядок, так как числа положительны.

\((\sqrt[10]{6})^{30}=6^3=216\), \((\sqrt[5]{2\sqrt2})^{30}=(2\sqrt2)^6=512\), \((\sqrt[6]{3})^{30}=3^5=243\).

Так как \(512>243>216\), исходные числа расположены в порядке убывания так:

Ответ: \(\sqrt[5]{2\sqrt2}>\sqrt[6]{3}>\sqrt[10]{6}\).