3. Равенство логарифмов с одинаковым основанием: \(\log_{5}(x+3)=\log_{5}(2x-1)\).

Оба аргумента должны быть положительными: \(x+3>0\) и \(2x-1>0\), поэтому \(x>\frac12\).

При одинаковых основаниях равные логарифмы имеют равные аргументы: \(x+3=2x-1\). Отсюда \(x=4\), и это значение входит в область определения.

Ответ: \(x=4\).