5. Замена переменной (квадратное относительно логарифма): \(\log_{3}^{2}x-3\log_{3}x+2=0\).

Область определения: \(x>0\). Сделаем замену \(t=\log_{3}x\). Тогда \(t^2-3t+2=0\), то есть \((t-1)(t-2)=0\).

Следовательно, \(t=1\) или \(t=2\). Возвращаясь к переменной \(x\), получаем: \(\log_{3}x=1\), откуда \(x=3\); либо \(\log_{3}x=2\), откуда \(x=9\).

Ответ: \(x=3\) или \(x=9\).