3. Разложите на множители: а) $81xy^2-9x^2$; б) $16k^2-k^4$; в) $4a-ab+4c-cb$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители: а) $81xy^2-9x^2$; б) $16k^2-k^4$; в) $4a-ab+4c-cb$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $9x$:

$81xy^2-9x^2=9x(9y^2-x).$

б) Вынесем $k^2$, затем применим разность квадратов:

$16k^2-k^4=k^2(16-k^2)=k^2(4-k)(4+k).$

в) Сгруппируем слагаемые:

$4a-ab+4c-cb=a(4-b)+c(4-b)=(a+c)(4-b).$

Ответ: а) $9x(9y^2-x)$; б) $k^2(4-k)(4+k)$; в) $(a+c)(4-b)$.

3. Разложите на множители: а) \(81xy^2-9x^2\); б) \(16k^2-k^4\); в) \(4a-ab+4c-cb\).