3°. Разложите на множители: а) a²b- ab²; б) 9x-x³.

Пошаговое решение:

• а) Общий множитель для членов a²b и ab² — это ab. Вынесем ab за скобки:
• a²b - ab² = ab(a - b)
• б) Общий множитель для членов 9x и x³ — это x. Вынесем x за скобки:
• 9x - x³ = x(9 - x²)
• Выражение в скобках (9 - x²) является разностью квадратов (3² - x²), которую можно разложить на множители (3 - x)(3 + x).
• x(9 - x²) = x(3 - x)(3 + x)

Ответ:

а) ab(a - b)

б) x(3 - x)(3 + x)