3. Разложите на множители: а) (x + 3y)^2 − y^2 + 2xy − x^2; б) 64 + (3c − 1)^3.

1. а) Раскроем квадрат и сократим противоположные слагаемые:

   \((x+3y)^2-y^2+2xy-x^2=x^2+6xy+9y^2-y^2+2xy-x^2\)

   \(=8xy+8y^2=8y(x+y).\)

2. б) Применим формулу суммы кубов \(A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)\), где \(A=4\), \(B=3c-1\):

   \(64+(3c-1)^3=(3c+3)(9c^2-18c+21)=9(c+1)(3c^2-6c+7).\)

Ответ: а) \(8y(x+y)\); б) \(9(c+1)(3c^2-6c+7)\).