3) Реши задачу. Дано: ABCD — параллелограмм; BH — высота; ∠HBA = 30°; AH = 7 см; HD = 9 см. Найти: P_ABCD.

Так как BH — высота к AD, \(BH\perp AD\), поэтому треугольник ABH прямоугольный. \(AD=AH+HD=7+9=16\) см.

В прямоугольном треугольнике ABH угол при B равен 30°, а AH лежит напротив этого угла. Поэтому \(\sin 30°=AH/AB\), откуда \(AB=7/\sin 30°=14\) см.

Периметр параллелограмма: \(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(14+16)=60\) см.

Ответ: 60 см.