3. Реши задачу: Для новогодних подарков приготовили 392 шоколадные конфеты и 252 леденца. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить, используя все конфеты? Сколько конфет каждого вида будет в одном подарке?

Чтобы разделить конфеты обоих видов поровну и использовать всё, число подарков должно быть общим делителем 392 и 252. Наибольшее число таких подарков — их НОД.

392 = 7 · 56, 252 = 7 · 36; по алгоритму Евклида: 392 − 252 = 140, 252 − 140 = 112, 140 − 112 = 28, 112 = 4 · 28. Следовательно, НОД(392, 252) = 28.

В одном подарке будет 392 : 28 = 14 шоколадных конфет и 252 : 28 = 9 леденцов.

Ответ: 28 подарков; в каждом — 14 шоколадных конфет и 9 леденцов.