5. Найди НОД чисел: а) 189 и 1479; б) 1001 и 1729.

а) По алгоритму Евклида: 1479 = 7 · 189 + 156; 189 = 156 + 33; 156 = 4 · 33 + 24; 33 = 24 + 9; 24 = 2 · 9 + 6; 9 = 6 + 3. Поэтому НОД(189, 1479) = 3.

б) 1729 − 1001 = 728; 1001 = 728 + 273; 728 = 2 · 273 + 182; 273 = 182 + 91; 182 = 2 · 91. Поэтому НОД(1001, 1729) = 91.

Ответ: а) 3; б) 91.