3. Реши задачу методом проб и ошибок:«Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см, а его площадь равна 77 см². Найди длину и ширину этого прямоугольника».

Решение:

Пусть d — длина прямоугольника, а w — ширина. Из условия задачи известно, что \( w = d - 4 \) и \( d \times w = 77 \).

Подставим первое уравнение во второе: \( d \times (d - 4) = 77 \).

Методом подбора (проб и ошибок) найдём два множителя числа 77, которые отличаются друг от друга на 4.

Попробуем пары множителей числа 77:

• \( 1 \times 77 \) (разница 76)
• \( 7 \times 11 \) (разница 4)

Мы нашли подходящую пару: 11 и 7. Длина больше ширины на 4, значит:

• Длина \( d = 11 \) см.
• Ширина \( w = 7 \) см.

Проверим: \( 11 \times 7 = 77 \) см², \( 11 - 7 = 4 \) см.

Ответ: длина 11 см, ширина 7 см.