Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей. За 2 дыни…Фото задания

Ответ:

Решение:

Пусть:

  • д — цена одной дыни (руб.).
  • а — цена одного арбуза (руб.).

Из условия задачи получаем следующие математические выражения:

  1. Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей: \( д = а + 15 \).
  2. За 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза: \( 2д = 3а + 20 \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, которую можно решить.

Подставим первое уравнение во второе:

  1. \( 2(а + 15) = 3а + 20 \)
  2. \( 2а + 30 = 3а + 20 \)
  3. \( 30 - 20 = 3а - 2а \)
  4. \( 10 = а \)

Цена арбуза \( а = 10 \) рублей.

Теперь найдём цену дыни, используя первое уравнение:

  1. \( д = а + 15 = 10 + 15 = 25 \)

Цена дыни \( д = 25 \) рублей.

Ответ: цена дыни 25 рублей, цена арбуза 10 рублей.