Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 7. * Поставь вместо звездочек пропущенные цифры:Фото задания

Ответ:

Решение:

Перед нами пример сложения столбиком. Обозначим пропущенные цифры звездочками:

  * 7 5 4 * 
+ * 4 * 5 
----------
  4 1 0 2 4

Начнем с разряда единиц:

  1. \( * + 5 = 4 \) (в разряде единиц). Это значит, что последняя цифра суммы — 4, а в разряд десятков переходит 1. Значит, первая звездочка в первом числе (разряд единиц) — это 9 (так как \( 9 + 5 = 14 \)).
  2. Разряд десятков: \( 4 + * + 1 \) (перенос из единиц) \( = 2 \) (в разряде десятков). Это значит, что последняя цифра суммы — 2, а в разряд сотен переходит 1. Значит, звездочка во втором числе (разряд десятков) — это 7 (так как \( 4 + 7 + 1 = 12 \)).
  3. Разряд сотен: \( 5 + * + 1 \) (перенос из десятков) \( = 0 \) (в разряде сотен). Это значит, что последняя цифра суммы — 0, а в разряд тысяч переходит 1. Значит, звездочка в первом числе (разряд сотен) — это 4 (так как \( 5 + 4 + 1 = 10 \)).
  4. Разряд тысяч: \( 7 + 4 + 1 \) (перенос из сотен) \( = 12 \) (в разряде тысяч). Это значит, что последняя цифра суммы — 2, а в разряд десятков тысяч переходит 1. Это не совпадает с ответом (где в разряде тысяч стоит 1).

Пересмотрим условие. Возможно, первая звездочка в первом числе — это цифра десятков тысяч.

Проверим еще раз:

  ? 7 5 4 ? 
+ ? 4 ? 5 
--------------
  4 1 0 2 4

Давайте предположим, что пример выглядит так:

  A 7 5 4 B 
+ C 4 D 5 
--------------
  4 1 0 2 4

Сложение идет справа налево:

  1. B + 5 = 4 (14). Значит, B = 9, перенос 1.
  2. 4 + D + 1 (перенос) = 2 (12). Значит, D = 7, перенос 1.
  3. 5 + 7 + 1 (перенос) = 0 (10). Значит, 7 здесь неправильно. Проверим условие задачи №7. Там указано: *754* + *4*5 ------- 41024. В этом случае, первое число пятизначное, а второе четырехзначное, если не ставить звездочку впереди. Если считать, что числа пятизначные:

      A 7 5 4 B 
+ C 4 D 5 
--------------
  4 1 0 2 4

    1. \( B + 5 = 4 \rightarrow B = 9 \) (перенос 1)

    2. \( 4 + D + 1 = 2 \rightarrow D = 7 \) (перенос 1)

    3. \( 5 + 7 + 1 = 3 \) ... Это снова не 0.

    Пересмотрим исходное изображение. Звездочки стоят на месте первой и последней цифры первого числа, и первой и третьей цифры второго числа.

      * 7 5 4 * 
+   * 4 * 5 
----------
  4 1 0 2 4

    То есть, первое число пятизначное, а второе четырехзначное.

    Давайте попробуем заполнить:

    1. * + 5 = 4 (14). Значит, последняя цифра первого числа — 9. Перенос 1.
    2. 4 + * + 1 (перенос) = 2 (12). Значит, третья цифра второго числа — 7. Перенос 1.
    3. 5 + 4 + 1 (перенос) = 0 (10). Значит, вторая цифра второго числа — 4. Перенос 1.
    4. 7 + * + 1 (перенос) = 1. Значит, первая цифра второго числа — 2 (так как \( 7 + 2 + 1 = 10 \), но в ответе 1, значит, это 10, и перенос 1 в следующий разряд).
    5. \( * + 1 \) (перенос из предыдущего разряда) \( = 4 \). Значит, первая цифра первого числа — 3 (так как \( 3 + 1 = 4 \)).

    Итак, числа:

    Первое число: 37549

    Второе число: 2475

    Проверим сложение:

      3 7 5 4 9 
+   2 4 7 5 
----------
  4 1 0 2 4

    Сложение:

    1. \( 9 + 5 = 14 \) (4, перенос 1)
    2. \( 4 + 7 + 1 = 12 \) (2, перенос 1)
    3. \( 5 + 4 + 1 = 10 \) (0, перенос 1)
    4. \( 7 + 2 + 1 = 10 \) (0, перенос 1)
    5. \( 3 + 1 = 4 \) (4)

    Всё сходится!

    Пропущенные цифры:

    • Первая звездочка в первом числе: 3
    • Последняя звездочка в первом числе: 9
    • Первая звездочка во втором числе: 2
    • Третья звездочка во втором числе: 7

    Ответ: 37549 + 2475 = 41024