3. Решить неравенства методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (5 − x)(x − 7)(x − 9)² ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=1,6\), \(x=0,3\), \(x=4\). Упорядочим их: \(0,3<1,6<4\). Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень; при \(x>4\) произведение положительно. Следовательно, оно положительно на интервалах \((0,3;1,6)\) и \((4;+\infty)\). Граничные точки не включаем из-за строгого неравенства.

б) При \(x\ne9\) множитель \((x-9)^2\) положителен, поэтому знак произведения определяется выражением \((5-x)(x-7)\): оно положительно при \(5<x<7\) и отрицательно вне этого интервала. Так как неравенство нестрогое, включаем нули \(x=5\), \(x=7\), а также \(x=9\), где квадратный множитель равен нулю.

Ответ: а) \((0,3;1,6)\cup(4;+\infty)\); б) \([5;7]\cup\{9\}\).