3. Решить неравенства методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (x + 2)²(x − 6)(3 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: x = 1,6; x = 1,8; x = 4. Все корни простые, поэтому знак меняется при прохождении каждого корня. При x > 4 произведение положительно; далее знаки чередуются. Строгое неравенство исключает нули.

Ответ: x ∈ (1,6; 1,8) ∪ (4; +∞).

б) Нули: x = −2 (кратность 2), x = 3 и x = 6. Множитель (x + 2)² не меняет знак при переходе через −2. При x > 6 произведение отрицательно; при переходе через простые корни 6 и 3 знак меняется. В точках −2, 3 и 6 выражение равно нулю, и они включаются.

Ответ: x ∈ {−2} ∪ [3; 6].