3. Решить неравенства методом интервалов: а) (5x − 2,5)(2x + 4,2)(4x + 8) < 0; б) (x + 2)²(x − 6)(3 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=0.5\), \(x=-2.1\), \(x=-2\). Расположим их по возрастанию: \(-2.1<-2<0.5\). Старший коэффициент произведения положителен, поэтому знаки интервалов чередуются; на крайнем правом интервале произведение положительно. Для строгого неравенства выбираем интервалы с отрицательным знаком.

Ответ: а) \((-infty;-2.1)\cup(-2;0.5)\).

б) Нули: \(x=-2\) (кратность 2), \(x=3\), \(x=6\). При \(x>6\) произведение отрицательно; при переходе через корень чётной кратности \(-2\) знак не меняется, а через корни нечётной кратности 3 и 6 меняется. В точках равенства выражение равно нулю, поэтому их включаем.

Ответ: б) \(\{-2\}\cup[3;6]\).