5. Упростить выражение: (y² − 2y + 1)/(x − 2) : (y² − 1)/(x² − 4) − (2y − x)/(y + 1).

Сначала учтём ограничения исходного выражения: знаменатели не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(x\ne-2,2\), \(y\ne-1,1\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(y-1)^2}{x-2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{(y-1)(y+1)}-\frac{2y-x}{y+1}.\]

Сократим общие множители, сохраняя исходные ограничения:

\[\frac{(y-1)(x+2)}{y+1}-\frac{2y-x}{y+1}=\frac{(y-1)(x+2)-(2y-x)}{y+1}=\frac{xy-2}{y+1}.\]

Ответ: \(\dfrac{xy-2}{y+1}\), где \(x\ne-2,2\), \(y\ne-1,1\).