3. Решить неравенство методом интервалов: а) (2x − 3,2)(6x − 1,8)(2x − 8) > 0; б) (x + 3)²(x − 6)(3 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=1.6\), \(x=0.3\), \(x=4\). Расположим их по возрастанию: \(0.3<1.6<4\). Все корни простые, поэтому знак при переходе через каждый корень меняется. Старший коэффициент произведения положителен, значит на интервале \((4; +\infty)\) знак положительный. С учётом строгого неравенства корни не включаем.

б) Нули выражения: \(x=-3\) (кратность 2), \(x=3\) и \(x=6\). Множитель \((x+3)^2\) неотрицателен и знак при переходе через \(-3\) не меняет. Множитель \((x-6)(3-x)\) положителен между 3 и 6 и отрицателен вне этого промежутка. Все точки, в которых выражение равно нулю, включаем.

Ответ: а) \(x\in(0.3;1.6)\cup(4; +\infty)\); б) \(x\in\{-3\}\cup[3;6]\).