3. Решить неравенство методом интервалов: \(x^2-3x-18>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-3x-18=(x-6)(x+3)\), поскольку корни уравнения \(x^2-3x-18=0\) равны \(6\) и \(-3\).

Критические точки делят числовую прямую на интервалы: \((-+3,-3)\), \((-3,6)\), \((6,+\infty)\). Проверка знаков произведения показывает, что оно положительно на крайних интервалах. Неравенство строгое, поэтому корни не включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3)\cup(6,+\infty)\).