3. Решить систему уравнений: $\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решить систему уравнений: $\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4=2^2$, из второго уравнения следует $x+y=2$.

Решим систему линейных уравнений: $\begin{cases}x-y=4,\\x+y=2.\end{cases}$ Складываем уравнения: $2x=6$, откуда $x=3$. Подставляем в $x+y=2$: $y=-1$.

Проверка: $3-(-1)=4$, а $2^{3+(-1)}=2^2=4$.

Ответ: $(x;y)=(3;-1)$.

3. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}\)